====== Examen Parcial - 61.09. Probabilidad y Estadística B ======

**Cátedra:** Baliña\\
**Fecha:** Primera Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2005\\
**Día:** 27/05/2005\\
**Tema:** 2

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===== Enunciado =====

==== Punto I ====
En un proceso de fabricación que trabaja con 10% de defectuosos se producen diariamente 5, 10 o 15 piezas con probabilidades del 20%, 30% y 50% respectivamente. Al final del día se hace un control y se separan las defectuosas, pero hay una probabilidad constante del 1% de considerar buena una unidad defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera se separen al menos 2 defectuosas?

==== Punto II ====
Sea H la cantidad de personas que ingresan a un ascensor, donde <tex>H = X + 20</tex>, con X Poisson de media 10. El peso en kilos W de cada persona tiene función de probabilidad <tex>f(w) = U(50;90)</tex>. Encontrar la exrpesion general de la función de probabilidad del peso total de las personas que ingresan al ascensor.

==== Punto III ====
Sea <tex> f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} x + 1 & \mbox{en } (-1,0)\\ 1 - x & \mbox{en } (0,1)\\ 0 & \forall \mbox{ otro } x \end{array} \right.</tex>

Si <tex> y = \left\{ \begin{array}{ll} x^2 & \mbox{si } x<0 \\ x & \mbox{si } x>0 \end{array} \right.</tex>

  - Encontrar f(y) y E(y).
  - Graficar

==== Punto IV ====
Sea <tex>f(x,y) = axy \mbox{ para } x < y < 1; \ 0 < x < 1 </tex>\\
Hallar f(v) donde <tex>v = y - x</tex>

===== Resolución =====

<!-- ==== Punto I ==== ... -->

===== Discusión =====

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