====== Examen Parcial - 61.09. Probabilidad y Estadística B ======

**Cátedra:** Baliña\\
**Fecha:** Primera Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2004\\
**Día:** 19/05/2004\\
**Tema:** 3

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===== Enunciado =====
  - Sea <tex>f(x) = x/2</tex> en (0;2).  Si se obtienen 3 valores de x en forma independiente:
    - Encontrar un número m tal que la probabilidad de que al menos uno de los 3 valores de x supere a m sea 0,80.
    - Encontrar la media del valor máximo de los 3 valores.
  - En un carrete de piolín de 100 metros de largo hay un trozo de un metro defectuoso.  Indicar la probabilidad de que los primeros 5 metros del carrete estén sanos.
  - Sea <tex>f(x,y) = e^{-(x+y)}</tex> para <tex>x > 0</tex>, <tex>y > 0</tex>:
    - Encontrar la probabilidad de que <tex>x+y</tex> esté comprendido entre dos números a y b.  Asignar a las variables x e y un significado concreto e interpretar el resultado.
    - ¿Son x e y independientes? Justifique.
  - Una urna contiene 3 tarjetas numeradas del 1 al 3.  Se extraen las 3 tarjetas sin reposición:
    - Calcular la media y el desvío de la variable X: "cantidad de veces que coincide el número de la tarjeta con el número de extracción"
    - Encontrar la media del número de coincidencias cuando en la urna hay "n" tarjetas (ayuda: piense en x como suma de variables Bernoulli).
  - Al ir a su trabajo un automovilista recorre en su primer hora de viaje una distancia X uniforme (20;30) en km. Para una distancia X dada, el rendimiento y del automóvil (en lt/km) es <tex>U(0.01x;0,1+0.01x)</tex>:
    - Calcular la probabilidad de que el vehículo se quede sin combustible al cabo de la hora de viaje si inicialmente el tanque contiene 10 litros y no hay posibilidad de recargarlo.
    - Encontrar la f(y).  Graficar.

===== Resolución =====

<!-- ==== Punto I ==== ... -->

===== Discusión =====

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