//No estoy seguro si estos enunciados son 100% exactos, pero según recuerdo eran así. La ídea básica está.//
====== Enunciado ======
===== Punto I =====
Calcular E[cos(\pi X)] para una variable aleatoria X cuya función de distribución tiene el siguiente gráfico.
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===== Punto II =====
La distribución de (X,Y) es uniforme sobre la suma de los cuadrados definidos por (0,2)\times(0,2) y (-2,0)\times(0,-2). Hallar la densidad conjunta de (U,V) = (|X|, |Y|)
===== Punto III =====
Llamadas arriban al 911 según una Poisson de intensidad 60 por hora. A las 0:00 un oficial se fue a fumar durante un tiempo exponencial de media 5 minutos, independiente de los arribos de llamadas. Sabiendo que durante ese tiempo arribo alguna llamada al 911 calcular la probabilidad de que la primera llamada haya arribado antes de las 0:05.
===== Punto IV =====
Una fábrica embotella agua de 2 fuentes A y B. Cada botella contiene agua de una sola fuente. La cantidad de renacuajos por litro en el agua es una variable Poisson con media 10, y de la fuente B con media 6. Se inspeccionaron 3 botellas con agua de la misma fuente desconocida y se encontraron 12, 9 y 11 renacuajos. Determinar por Máxima Verosimilitud la fuente de la que proviene el agua de dichas botellas. (Aclaración del profesor: Las botellas son de 1 litro)
===== Punto V =====
En una urna hay n bolas negras. Candy afirma que n\ge24. Se agregan 10 bolas rojas. Luego se realizan 100 extracciones de una bola con reposición y se observan 28 rojas. ¿Se puede rechazar la afirmación de Candy con nivel de significación de \alpha=0.1?
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