====== Examen Final - 61.09. Probabilidad y Estadística B ======

**Cátedra:** Todas\\
**Fecha:** Cuarta Oportunidad - Segundo Cuatrimestre 2006\\
**Día:** 14/02/2007\\
**Tema:** 2



===== Enunciado =====


==== Punto I ====
El proceso de envase de caramelos en bolsas esta diseñado de modo tal que el desvió estándar del peso de la bolsa completa sea de 100 gr. y que la probabilidad de que una bolsa completa pese menos de 600 gr. sea 0.9772. Suponga que el peso de cada bolsa completa sigue una distribución aproximadamente normal. En una muestra de 50 bolsas completas se obtuvo una media de 416gr y un desvió de 15 gr.
  - En base a la muestra obtenida, decidir a un nivel de significancia del 5%, si el peso de media de una bolsa completa es el estipulado en el diseño del proceso de envase. Calcule la curva característica para 3 puntos y grafíquela.
  - Elabore un esquema de control para decidir si el desvió estándar del peso de cada bolsa es mayor o igual al estipulado



==== Punto II ====
Estime, por el método de MU la media y el desvió de una variable aleatoria uniforme [a;10] si en una muestra de dicha variable se obtienen los valores <tex>7.4</tex>
 ; <tex>8 </tex>
;<tex> 7.6</tex>

==== Punto III ====
La ganancia que se obtiene por vender un artículo una V U[5,7]$. La cantidad de artículos que se venden es una VA B[n=40; p=0.8]
  - Si se venden 30 artículos ¿ Cual es la probabilidad de que la ganancia total no supere los $175?
  - Deje indicado el cálculo de la probabilidad de que la ganancia total por vender sea mayor a 190$.

==== Punto IV ====
Dos operarios A y B realizan una misma tarea. Cada uno de ellos tarda en realizar la tarea, un tiempo variable según una distribución exponencial negativa con media 2hs. Suponga que los tiempos que ambos tardan son independientes
  - Cual es la probabilidad de que el mas rápido de los 2 termine en menos de una hora
  - Si los 2 comienzan a realizar la tarea al mismo tiempo. ¿ Cual es la probabilidad de que A termine antes que B?

==== Punto V ====
En la fabricación de alfombras se producen fallas en el tejido a razón de 0.002 fallas por metro cuadrado, o fallas en el yute a razón de 0.001 fallas por metro cuadrado. Ambos tipos de falla se producen en forma independiente según el proceso de Poisson. Se arman rolos de 10 mts de largo y 2 metros de ancho. Un rollo se considera defectuoso si tiene alguna falla en el tejido o alguno en el yute. Si los rollos se revisan uno a uno. ¿Cual es la probabilidad de revisar menos de 6 rollos sin fallas antes de encontrar el primer defectuoso?


===== Resolución =====
<note importanta>
Estan todos invitados a resolverlo
</note>

===== Discusión =====

<note warning>
Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución o enunciados y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.
</note>

====Punto II====
con MU se hace referencia a Maxima Verosimilitud? no deberia ser MV o directamente Maxima Verosimilitud?