====== Examen Final - 61.09. Probabilidad y Estadística B ======

**Cátedra:** Todas\\
**Fecha:** Cuarta Oportunidad - Segundo Cuatrimestre 2000\\
**Día:** 22/02/2001

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===== Enunciado =====

==== Punto I ====
Un sistema de control de calidad de recepción establece controlar 10 unidades, si hay más de 1 defectuosa se rechaza, si no hay se acepta y si hay 1 se saca una segunda muestra de 15, si no hay se acepta caso contrario se rechaza.
  - Trazar la curva característica de aceptación en un recorrido razonable.
  - Comparar este sistema con uno simple consistente en controlar 12 y rechazar si hay mas de una defectuosa.

==== Punto II ====
La duración de un repuesto es una variable t exponencial. Los últimos 7 duraron: 5, 8, 5, 7, 4, 3, 2 meses respectivamente.
  - Calcular la P de que un aparato con tres de estos repuestos (falla si alguno de ellos) dure más de 4 meses.
  - Plantear la f(t) del tiempo de duración del sistema y calcular su media.
  - ¿Cuál es la P de que haya que cambiar 4 repuestos en el año?
  - Plantear sin aproximaciones el cálculo del intervalo de confianza de la media del tiempo individual.

==== Punto III ====
En un ascensor suben un 70% de hombres y 30% mujeres. Los hombres pesan N(70,8) las mujeres N(60,5). Si suben 6 personas.
  - ¿Cuál es la P de que suban 4 mujeres?
  - ¿Cuál es la carga media del ascensor?
  - ¿Cuál es la f(x) de la carga en el ascensor?
  - ¿Cuál es la P de que hayan subido 4 mujeres si el peso total es de 380 Kg.?

==== Punto IV ====
Demostrar una fórmula que permita calcular la variancia de en base a esperanzas (momentos) de la variable x.

==== Punto V ====
Calcule 10 valores de una variable y = 1/x donde x es una v.a. Uniforme (0,1). Estime la media de y, compare con el valor teórico.

===== Resolución =====

===== Discusión =====

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