===== Examen Parcial - 61.06 Probabilidad y Estadística (Industrial) - 09/06/2007 ======

**Cátedra:** Baliña\\
**Fecha:** Segunda Oportunidad - 1º Cuatrimestre 2007\\
**Día:** 09/06/2007



===== Enunciado =====

**Punto 1**\\

Sea <tex> f(x)=k x ^{2} </tex> para <tex> 0 < x < 4 </tex> . Sea <tex> Y = x </tex> si <tex> 0 < x < 1 </tex> ; <tex> Y = 2 </tex> si <tex> 1 < x < 3 </tex> ; <tex> Y = x ^{3} </tex> si <tex> x > 3 </tex>. Encontrar <tex> E(y) ; F(Y) </tex> y graficar.\\

**Punto 2**\\

Una persona que está encerrada en una celda tiene la posibilidad de salir por 3 puertas. Una de ellas es la salida, otra la conduce a un laberinto que la regresa a la celda luego de una hora y la última lo conduce a otro laberinto que lo devuelve a la celda luego de 3 horas.\\
Calcular el tiempo medio para escapar suponiendo que cada vez que vuelve a la celda no recuerda las puertas que abrió anteriormente.\\

**Punto 3**\\

Si un repuesto dura un tiempo "t" que tiene una fdp <tex> U(0;5) </tex> en meses y se dipone de 2 repuestos (aparte del que está en el equipo); ¿Cuál es la función de probabilidad de la cantidad de repuestos utilizados en los primeros 4 meses?\\

**Punto 4**\\

Pipo y Cholo quedaron en encontrarse entre las 19 y las 20 en cierta esquina. Cada uno llegará al lugar de encuentro al azar dentro del horario indicado. La paciencia de Pipo le permite esperar a Cholo hasta 10 minutos, en cambio Cholo, que es muy impaciente, esperará a Pipo solo 2 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren?