====== Examen Parcial (1) - 61.06 Probabilidad y Estadística (no industrial) - 24/05/2013 ====== **Cátedra:** Kornblit\\ **Fecha:** 1º parcial - 1º oportunidad - 1º cuatrimestre 2013\\ **Día:** 24/05/2013\\ ===== Enunciado ===== ==== Punto 1 ==== Para ser de calidad A, una bobina de papel debe tener una media menor a 15 defectos/m^2. (Se supone distribución de Poisson) Si la media es mayor o igual a 15 defectos/m^2, el papel es de calidad B. #a)|I)# Se inspeccionará una muestra de 2 m^2, extraída al azar de una bobina, la cual será declarada de clase A cuando el número de defectos encontrado sea menor o igual a c. Hallar c tal que la probabilidad de declarar clase A a una bobina de clase B, sea ≤ 0.1 # Para ese valor de c, calcular la probabilidad de declarar de clase B a una bobina con una media de 10 defectos por m^2. ## ==== Punto 2 ==== #a)|I)# Un motor posee dos bobinas 1 y 2, que funcionan independientemente. Para cada una de ellas, el período de tiempo hasta que falla, tiene distribución exponencial de media 1 año. Calcular la probabilidad de que haya una diferencia menor a 6 meses entre los tiempos de falla de ambas bobinas. # Al año y medio de instalación, habían fallado ambas bobinas. ¿Cuál es la probabilidad de que la número 1 haya fallado antes del año? ## ==== Punto 3 ==== #a)|I)# Un tipo de placas de recubrimiento de estructuras tiene un espesor N(0,2 mm; 0,04 mm). ¿Cuántas chapas deben superponerse para alcanzar un espesor total de 4 mm con probabilidad mayor o igual a 0,90? (los espesores de placas diferentes se consideran independientes entre sí) # Sean X, Y los espesores de dos cualesquiera de las placas. Aplicando las propiedades de la covarianza calcular corr(X, X+Y) ## ==== Punto 4 ==== Un un juego de generala, un jugador busca la generala de ases: tira los dados, separa los ases que sacó, vuelve a tirar los dados restantes, separa los ases sacados, y vuelve a tirar los dados restantes por tercera vez. Hallar el número esperado de ases sacados en los tres tiros. ===== Resolución ===== ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.