====== Examen Final - 61.06 Probabilidad y Estadística A - No Industrial ====== **Cátedra:** Todas \\ **Fecha:** 3º Oportunidad \\ **Día:** 12/02/2015 Esta página está incompleta; podés ayudar completando el material. ===== Enunciado ===== ==== Punto I ==== En un depósito de almacenamiento de gas ingresa una tasa bruta de fluido con distribución normal con desvío estándar de 15 m3/s y egresa gas con distribución normal con desvío estándar de 20 m3/s. En 25 oportunidades se han medido las tasas brutas de ingreso y de egreso, obteniéndose una media artmética de 30 m3/s y de 10 m3/s respectivamente, con un costo de medición de $50 (incluye ambas mediciones). **A-** Determinar un intervalo de confianza para el ingreso NETO de gas al tanque con un nivel de significación de 5%. **B-** Determinar un intervalo de confianza para el ingreso NETO de gas al tanque con un nivel del significación del 1%. **C-** Determine el costo de medición resultante para obtener un intervalo de confianza con los límites establecidos en el ítem IA pero con un nivel de significación de 1%, con los mismos resultados muestrales. ==== Punto II ==== Una compañia produce desde hace mucho tiempo 320 cajas por hora. Se desarrolla un proceso de doblado de las cajas a fin de aumentar la producción. Se aplica el nuevo proceso 9 veces y se obtienen los siguientes resultados: 316; 320; 325; 322; 324; 323; 325; 324; 319, expresados en cajas/hora. Independientemente se prueba 9 veces con una nueva herramiente especializada de corte, obteníendose una media ritmética de 325 cajas por hora y un desvío estándar muestral insesgado de 3,082 cajas/hora. **A-** ¿Con una confianza del 95%, puede admitirse que el proceso de doblado o que la herramienta de corte o que ambas producen un aumento significativo de producción? Justificación analítica y gráfica. **B-** Sobre la basa del resultado muestral obtenido con el nuevo proceso de doblado, determine un intervalo de confianza para el desvío estándar, con una significación del 5%. ==== Punto III ==== Las condiciones climáticas inciden en el rendimiento de una cantera de áridos para el hormigón, cuyo desvío estándar es de 3 toneladas diarias. El responsable de obra estima en base a su experiencia que el rendimiento medio de la cantera, tomado como una variable aleatoria, tiene distribución con una media de 30 toneladas por día y desvío estándar de 4t/d, constituyendo dichos valores una percepción a-priori bayesiana del rendimiento de la cantera. Para contar con información adicional se toma una muestra formada por 25 días de trabajo obteniéndose una media muestral de 35 t/d. **A** Determina la medi ay el desvío estándar de la distribución a-posteriori bayesiana del rendimiento de la cantera. ==== Punto IV ==== Una fábrica cuenta con 200 empleados. Se ha observado que en la semana anterior han concurrido al servicio médico de la empresa la cantidad de personas indicadas en la tabla. **A-** ¿Puede admitirse a un nivel de significación del 5% que los empleados concurren al servicio médico de forma uniforme? Justificación analítica y gráfica. |Día |Lunes|Martes|Miércoles|Jueves|Viernes| |Nº | 45 |33 | 32 | 40| 47| ===== Resolución ===== ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.