====== Examen Final - 66.01 (Industrial). Probabilidad y Estadística - 04/07/2013 ======

**Cátedra:** Todas\\ 
**Fecha:** 2º Oportunidad - Invierno 2013\\ 
**Día:** 04/07/2013

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===== Enunciado =====

==== Punto I ====
Se colocan al azar 3 bolas de colores verde, amarillo y rojo en 3 urnas numeradas del 1 al 3. Calcular la probabilidad de que exactamente una urna quede vacía.

==== Punto II ====
Los siguientes datos corresponden a los tamaños (en MB) de 10 archivos:
1.20, 1.27, 1.01, 1.85, 2.35, 2.04, 1.16, 1.09, 1.06, 1.84

Usando los intervalos con extremos 1, 1.25, 1.75, 6.75, hallar la función histograma basada en la muestra observada e integrarla para estimar la probabilidad de que un archivo del mismo tipo tenga un tamaño menor que 1.5 MB

==== Punto III ====
Lucas y Monk acordaron encontrarse a jugar una partida de Go en el Tortoni. Cada uno aribarrá al Tortoni en horarios independientes y uniformemente distribuidos, Lucas entre las 19:00 y 19:15, y Monk entre las 19:05 y las 19:20. La partida comenzará en el momento en que se encuentren. Hallar y graficar la distribución del horario en que comenzará la partida.

==== Punto IV ====
El experimento consiste en efectuar disparos a un blanco circular de radio 1 hasta obtener un impacto a distancia menor que 1/3 de su centro. Los impactos que recibe el blanco son independientes y se distribuyen uniformemente sobre el mismo. Calcular la esperanza de la cantidad de disparos que harán impacto a distancia mayor que 2/3 del centro del blanco hasta que termine el experimento.


==== Punto V ====
Un servidor recibe clientes de acuerdo con un proceso de Poisson de intensidad 4 clientes por hora. El tiempo de trabajo (en minutos) consumido por cada servicio es una variable aleatoria uniforme sobre el intervalo [1, 10]. Calcular el tiempo medio de trabajo por todos los servicios durante 8 horas.

===== Resolución =====

<!-- ==== Punto I ==== ... -->

===== Discusión =====

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