1) Sean T campo escalar <tex>T= 2x + y^2 + 2y</tex>; <tex>C: x^2 + y^2 = -2y</tex>. Hallar extremos, graficar C y curvas de nivel de T en los extremos.

2) Hallar la familia de curvas tal que para todo <tex>P(xo,yo)</tex> con x distinto de 0, la recta tg a <tex>P</tex> en <tex>Po</tex> corta al eje x en <tex>(2xo,0)</tex>

3) Sean A,B,C los puntos en los que el plano tangente de <tex>z=x^2y - y^2 - 4xy</tex> es paralelo al eje xy. Hallar A,B,C y la circulación de <tex>F = (-2yz +g(x), -4xz, -x)</tex> a través de ABC.

4) Sea <tex>F</tex> campo vectorial cuyo jacobiano es <tex>\begin{array}{lcr}2x & 2y & 1\\1 & 3 & 1\\3x^2 & -2y & -1\end{array}</tex>, hallar la circulación de <tex>F</tex> sobre la superficie <tex>x^2+(y-1)^2+(z-3)^2 \leq 9</tex>.

5)Elegir una <tex>g(x)</tex> tal que la circulación de <tex>F=(y+2x, g(x))</tex>, sobre el paralelogramo de vértices <tex>(1,1) (2,2) (2,5) (1,4)</tex> sea igual a 4